การประยุกต์ใช้ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ และฟิสิกส์ในการพัฒนา

• ทฤษฎีบทพีทาโกรัส (Pythagoras’s Theorem) :
ตัวอย่าง : หากเรามีบันไดพาดกำแพง โดยบันไดยาว 5 เมตร และฐานบันไดห่างจากกำแพง 3 เมตร เราสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสคำนวณหาว่าบันไดจะขึ้นไปถึงกำแพงได้สูงเท่าไร
การนำไปใช้ : วิศวกรโยธาใช้ในการคำนวณความยาวของคาน และโครงสร้างต่างๆ นักสำรวจใช้ในการคำนวณระยะทางและความสูง

• แคลคูลัส (Calculus) :
ตัวอย่าง : การคำนวณความเร็วของรถยนต์ที่เปลี่ยนแปลงไปตามเวลา หรือการหาอัตราการไหลของน้ำในท่อ
การนำไปใช้ : ใช้ในการออกแบบรถยนต์ เครื่องบิน และยานพาหนะอื่นๆ ใช้ในการวิเคราะห์การเติบโตของประชากร และการเปลี่ยนแปลงของสภาพอากาศ

• กฎแรงโน้มถ่วง (Law of Gravity) :
ตัวอย่าง: แอปเปิลหล่นจากต้นไม้ลงสู่พื้นเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก
การนำไปใช้: ใช้ในการคำนวณวิถีการเคลื่อนที่ของดาวเทียม และยานอวกาศ, ใช้ในการออกแบบระบบ GPS

• สมการคลื่น (Wave Equation) :
ตัวอย่าง : การคำนวณความถี่ และความยาวคลื่นของเสียงที่เกิดจากเครื่องดนตรี หรือการศึกษาการกระจายของคลื่นสึนามิ
การนำไปใช้ : ใช้ในการออกแบบเครื่องดนตรี และระบบเสียง ใช้ในการพยากรณ์การเกิดแผ่นดินไหว และสึนามิ

• สมการเนเวียร์-สโตกส์ (Navier-Stokes Equation):
ตัวอย่าง : การจำลองการไหลของอากาศรอบปีกเครื่องบิน หรือการศึกษาการไหลเวียนของเลือดในร่างกายมนุษย์
การนำไปใช้ : ใช้ในการออกแบบเครื่องบิน เรือดำน้ำ และยานพาหนะอื่นๆ ใช้ในการพัฒนาวัสดุอุปกรณ์ทางการแพทย์

• สมการของแมกซ์เวลล์ (Maxwell’s Equations) :
ตัวอย่าง : การอธิบายการทำงานของเสาอากาศวิทยุ หรือการศึกษาการเกิดแสงเหนือ-แสงใต้
การนำไปใช้ : ใช้ในการออกแบบระบบสื่อสารไร้สาย, ใช้ในการพัฒนาเทคโนโลยีแสงเลเซอร์

• กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ (Second Law of Thermodynamics) :
ตัวอย่าง : น้ำแข็งละลายเมื่ออยู่ในอุณหภูมิห้อง หรือความร้อนจากเครื่องยนต์รถยนต์ถูกระบายออกสู่สิ่งแวดล้อม
การนำไปใช้ : ใช้ในการออกแบบเครื่องยนต์และระบบทำความเย็น, ใช้ในการทำความเข้าใจการเปลี่ยนแปลงสภาพภูมิอากาศ

• ทฤษฎีสัมพัทธภาพ (Relativity) :
ตัวอย่าง: นาฬิกาที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงจะเดินช้ากว่านาฬิกาที่อยู่นิ่ง หรือแสงที่เดินทางผ่านวัตถุที่มีมวลมากจะเกิดการโค้งงอ
การนำไปใช้ : ใช้ในการคำนวณตำแหน่งของดาวฤกษ์และกาแล็กซี, ใช้ในการพัฒนาเทคโนโลยี GPS

• สมการชโรดิงเงอร์ (Schrodinger’s Equation) :
ตัวอย่าง : การคำนวณระดับพลังงานของอิเล็กตรอนในอะตอม หรือการศึกษาพฤติกรรมของอนุภาคในกล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอน
การนำไปใช้ : ใช้ในการออกแบบ และพัฒนาวัสดุใหม่ๆ ใช้ในการพัฒนาเทคโนโลยีควอนตัมคอมพิวเตอร์

• ทฤษฎีสารสนเทศ (Information Theory) :
หลักการ : ทฤษฎีนี้เกี่ยวข้องกับการวัดปริมาณของข้อมูล การบีบอัดข้อมูล และการส่งข้อมูลผ่านช่องทางสื่อสาร โดยมีแนวคิดหลักคือ เอนโทรปี (entropy) ซึ่งเป็นตัววัดความไม่แน่นอน หรือความไม่เป็นระเบียบของข้อมูล
ความสำคัญ : ทฤษฎีนี้มีบทบาทสำคัญในการพัฒนาเทคโนโลยีการสื่อสาร เช่น การเข้ารหัส การบีบอัดข้อมูล และการออกแบบระบบเครือข่ายคอมพิวเตอร์

• ทฤษฎีความอลวน (Chaos Theory) :
หลักการ : ทฤษฎีนี้ศึกษาพฤติกรรมของระบบพลวัต (dynamical systems) ที่มีความไวต่อสภาวะเริ่มต้นมากๆ แม้การเปลี่ยนแปลงเพียงเล็กน้อยในสภาวะเริ่มต้นก็อาจนำไปสู่ผลลัพธ์ที่แตกต่างกันอย่างมากในระยะยาว
ความสำคัญ: ทฤษฎีนี้ช่วยให้เราเข้าใจปรากฏการณ์ที่ดูเหมือนสุ่ม หรือคาดเดาไม่ได้ เช่น สภาพอากาศ การเปลี่ยนแปลงของประชากร หรือการเคลื่อนที่ของวัตถุในระบบสุริยะ

• สมการแบล็ก-โชลส์ (Black-Scholes Equation) :
หลักการ : สมการนี้ใช้ในการกำหนดราคาของอนุพันธ์ทางการเงิน (financial derivatives) เช่น ออปชัน (options) ซึ่งเป็นสัญญาที่ให้สิทธิ์ในการซื้อหรือขายสินทรัพย์ในราคาที่กำหนดไว้ล่วงหน้า
ความสำคัญ : สมการนี้มีบทบาทสำคัญในตลาดการเงิน ช่วยให้นักลงทุนและสถาบันการเงินสามารถประเมินมูลค่าของอนุพันธ์ทางการเงินได้อย่างแม่นยำ